# Cseh Ágnes és szerzőtársai cikke az Algorithmica folyóiratban

Matchings with Lower Quotas: Algorithms and Complexity címmel megjelent Cseh Ágnes tudományos munkatárs és Ashwin Arulselvan, Martin Groß, David F. Manlove, valamint Jannik Matuschke közös cikke az Algorithmica folyóiratban.

## Abstract

We study a natural generalization of the maximum weight many-to-one matching problem. We are given an undirected bipartite graph G=(A˙P,E)G=(A∪˙P,E) with weights on the edges in E, and with lower and upper quotas on the vertices in P. We seek a maximum weight many-to-one matching satisfying two sets of constraints: vertices in A are incident to at most one matching edge, while vertices in P are either unmatched or they are incident to a number of matching edges between their lower and upper quota. This problem, which we call maximum weight many-to-one matching with lower and upper quotas (WMLQ), has applications to the assignment of students to projects within university courses, where there are constraints on the minimum and maximum numbers of students that must be assigned to each project. In this paper, we provide a comprehensive analysis of the complexity of WMLQ from the viewpoints of classical polynomial time algorithms, fixed-parameter tractability, as well as approximability. We draw the line between NPNP-hard and polynomially tractable instances in terms of degree and quota constraints and provide efficient algorithms to solve the tractable ones. We further show that the problem can be solved in polynomial time for instances with bounded treewidth; however, the corresponding runtime is exponential in the treewidth with the maximum upper quota umaxumax as basis, and we prove that this dependence is necessary unless FPT=W[1]FPT=W[1]. The approximability of WMLQ is also discussed: we present an approximation algorithm for the general case with performance guarantee umax+1umax+1, which is asymptotically best possible unless P=NPP=NP. Finally, we elaborate on how most of our positive results carry over to matchings in arbitrary graphs with lower quotas.

• ## Események

Nem található esemény a közeljövőben.

• ## A KRTK Közgazdaság-tudományi Intézet teljesítményéről

2020.05.07.

A KRTK Közgazdaság-tudományi Intézet teljesítményéről A KRTK KTI a RePEc/IDEAS rangsorában, amely a világ közgazdaság-tudományi tanszékeit és intézeteit rangsorolja publikációs teljesítményük alapján, a legjobb ...   Read More »

• ## MTA KRTK állásfoglalás

2018.06.20.

Tisztelt Kollégák! Tudományos kutatóként, intézeti vezetőként egész életünkben a kutatói szabadság és felelősség elve vezetett bennünket. Meggyőződésünk, hogy a tudomány csak akkor érhet el ...   Read More »

• ## Hajdu Tamás Bolyai János Kutatási Ösztöndíjat nyert

2022.06.24.

2022-ben 152 kutató nyerte el az MTA Bolyai János Kutatási Ösztöndíját a szakértői értékelések és a kollégiumok javaslatai alapján, a Bolyai János Kutatási Ösztöndíj ...   Read More »

• ## A rendőrséget lehet így hatékonyan szervezni, az oktatást viszont nem! – interjú Horn Dániellel a G7 portálon

2022.06.22.

A magyar oktatási rendszer aktuális teljesítményéről a minisztériumban sincs rendes visszajelzés, nem tudjuk, mi történik az iskolákban, és arról sincs konszenzus, mit várunk az ...   Read More »

• ## 2022. június 20.

2022.06.20.

Új korszak a termékenység közgazdaságtanában – M. Doepke, A. Hannusch, F. Kindermann, M. Tertilt A new era in the economics of fertility Matthias ...   Read More »

Felhasználási feltételek
Impresszum
Intézményünk országos ésnemzetközi hálózati kapcsolatátaz NIIF program biztosítja
Közgazdaság- és Regionális Tudományi Kutatóközpont Közgazdaság-tudományi Intézet