MTDP 2018/20
Ágnes Cseh – Martin Skutella
Stabil allokációkhoz vezető utak / Paths to stable allocations
A stabil allokációprobléma a stabil párosításprobléma egy általánosítása.
Egy allokációproblémában az adott páros gráf élein kapacitások, csúcsain pedig kvóták
találhatók. Cikkünkben a központi koordináció nélküli folyamatokat vizsgáljuk. Ebben a
kérdéskörben egy megengedett allokáció adott és a cél az, hogy blokkoló élek kielégítésével
stabilizáljuk ezt az allokációt. Fő kérdésünk az, hogy ilyen változásokkal eljuthatunk-e egy
valóban stabil megoldáshoz.
Mind a jobb, mind a legjobb lépések módszerét tanulmányozzuk cikkünkben.
Két determinisztikus algoritmus segítségével megmutatjuk, hogy egy valószínűséggel ér el
mindkét fent említett folyamat stabil megoldást. Meglepő módon a jobb lépések módszerének
esetében létezik polinomiális hosszú út a stabilitáshoz, míg a kézenfekvőbb legjobb lépések
módszere exponenciálisan hosszú is lehet. Tanulmányozzuk az összefüggő piacok esetét is,
ahol várható polinomiális időben konvergál stabil megoldáshoz a legjobb lépések módszere.
