A tortaszeletelési problémában egy heterogén, tetszőlegesen osztható jószágot osztunk szét a résztvevők között. Az értékelések szubjektívek, azaz mindenkinek megvan a saját elképzelése arról, hogy a tortának mely része a legkívánatosabb. A modell tipikus alkalmazási területei pl. a földosztások, vagy a hirdetési idősávok kijelölése. Cikkünkben azt az esetet vizsgáljuk, amikor a résztvevők nem bánják, ha nem egy összefüggő szeletet kapnak, tehát több kisebb szelettel is megelégszenek. Célunk igazságosan, sőt irigységmentesen (azaz senki ne kívánja inkább a másiknak jutó részt) szétosztani a tortát, úgy hogy közben további monotonitási kritériumok is teljesüljenek: ha megnő a torta mérete, vagy kevesebb résztvevő között kell szétosztani a tortát, emiatt ne járjon senki rosszabbul , illetve fordítva, ha kisebb a torta, vagy több résztvevő között kell szétosztani a tortát, emiatt ne járjon senki jobban mint eredetileg. Megmutatjuk, hogy a Nash-optimális elosztás, ami a résztvevők hasznosságának a szorzatát maximalizálja, minden kívánatos tulajdonsággal rendelkezik (arányos, irigységmentes, Pareto-hatékony, népesség- és erőforrás monoton), valamint, hogy a Nash-optimális elosztás egyben egy egyenlő keresetek melletti kompetitív egyensúly.
Erel Segal-Halevi, Balázs R. Sziklai (2018): Monotonicity and competitive equilibrium in cake-cutting, Economic Theory, pp 1–39 link
